Pensándolo bien...
En la historia de la Ciencia y el pensamiento, a menudo es difícil determinar con certeza quién fue el primero en tener una idea o hacer un descubrimiento. Esto se debe a que el conocimiento y las ideas se construyen a partir de la información y las teorías que ya existen, avanzando nuevas a partir del sustrato del subsuelo que la Ciencia va construyendo, y es común que varias personas trabajen en un mismo campo y lleguen a conclusiones similares de manera independiente.
Además, también hay casos en los que una idea o descubrimiento se atribuye a una persona específica, pero en realidad fue desarrollado en colaboración con otros investigadores o incluso tomado prestado de trabajos previos dando o sin darles crédito adecuado. En algunos casos, se puede determinar quién fue el primero en tener una idea o hacer un descubrimiento a través de registros y publicaciones históricas detalladas. Pero, en otros casos, es posible que nunca sepamos con certeza quién fue el verdadero pionero en un campo o tema en particular.
La ciencia está constantemente avanzando y descubriendo nuevas formas de entender el mundo que nos rodea. Uno de los campos que ha recibido mucha atención en la actualidad es la inteligencia artificial, que se refiere a la capacidad de las máquinas para realizar tareas que normalmente requerirían inteligencia humana, como el reconocimiento de patrones, la toma de decisiones y el aprendizaje automático. En los últimos años, la IA se ha utilizado en una variedad de campos, desde la medicina hasta los servicios financieros, y ha demostrado ser muy efectiva en la automatización de tareas y en la resolución de problemas complejos.
Uno de los avances más emocionantes en el campo de la IA es el desarrollo de redes neuronales artificiales, o NN. Las NN son un tipo de algoritmo de aprendizaje automático que se inspira, supuestamente, en la forma en que funciona el cerebro humano. Las NN están diseñadas para aprender de forma autónoma a partir de ejemplos y datos, y han demostrado ser muy efectivas en el reconocimiento de patrones en imágenes y en la clasificación de texto.
Su formulación se concreta por analogía. Como tantos otros dominios de la Ciencia, que está plagada de aspectos contraintuitivos, las leyes de la naturaleza no pueden captarse sin la ayuda de las matemáticas, aunque ello no legitima la apropiación del conocimiento por esta última disciplina, en ningún caso, pero, si es cierto que su concurso amplía nuestra percepción. En el caso de los átomos, el espín y la magnetización, las matemáticas facilitan la comprensión del comportamiento complejo. Primero se formulan las ideas, después se formalizan con ayuda de las matemáticas. El modelo de Ising sobre el ferromagnetismo ha permitido concretar por analogía el funcionamiento de las redes neuronales.
La idea de Ising consiste en dilucidar una forma de saber cómo afecta el cambio de espín de un átomo en los átomos vecinos. Cuando dos átomos vecinos coinciden en el espín, ambos “arriba” o ambos “abajo” por intuición la interacción entre ambos debe ser “menor”. Cuando discrepan dos átomos vecinos en el espín, la tensión entre ellos debe suponer una energía de interacción mayor. Si a un espín arriba le asignamos valor +1 y a uno abajo -1, cuando los combinamos podemos multiplicarlos, obteniendo +1 o -1, según los dos casos posibles referidos. Solamente tenemos cuatro casos posibles
(+1 · +1 → 1); (-1 · -1 → 1); (+1 · -1 → -1); (-1 · +1 → -1)
Para cualquier par de partículas +1 o -1 nos revela si ambos átomos tienen o no el mismo espín. Una representación matemática de un fenómeno físico. Ising nos propone que cuando los espines son iguales hay menos energía de interacción y, por el contrario, cuando son diferentes la energía de interacción será mayor. Se trata de ampliar la valoración al considerar una matriz amplia de átomos y no solamente dos. Para ello propone sumar todos los espines coincidentes y no coincidentes en el sistema bajo estudio, con lo que la energía de interacción, que supusimos como producto de la correspondiente a dos átomos vecinos, ahora lo generalizamos a todas las partículas:
donde hemos designado por E, a la energía de interacción entre partículas y y los espines de los átomos i e i +1 y el producto será igual a +1 cuando los espines sean iguales y -1 cuando sean diferentes. La suma refleja la concordancia o discordancia globalmente. Si todos los espines coinciden, la suma será un número positivo grande y si ninguno concuerda el número será grande pero negativo. J representa la energía de interacción específica entre dos átomos que interaccionan. Cuanto mayor sea J, la energía de interacción entre los espines será mayor. El signo menos de la fórmula indica que las coincidencias las tratamos como decrementos de energía de interacción y al contrario las discordancias la incrementan. Siguiendo a Ising, si la energía de interacción es elevada, dado que hay muchos espines discrepantes, los pequeños campos magnéticos generados por los átomos coincidentes quedan anulados por los discordantes y como consecuencia no tendrá ese material un comportamiento magnético. Al contrario, si la energía de interacción es baja, hay muchos espines concordantes y el efecto acumulativo de los campos magnéticos individuales se suma y el material exhibirá un campo magnético. Cuando los espines de los átomos de hierro se alinean y el material se magnetiza, exhibe ferromagnetismo. Vemos como una descripción que se apoya en la Cuántica dicta cuando un material se convierte o no en un imán.
La cuestión es que este modelo proporcionó la inspiración directa a Hopfield para formular algo que, aparentemente no tiene nada que ver, como es el modelo de redes neuronales. Analogía bella y maravillosa como veremos. Reinterpretó y trasladó el escenario de interacción de espines a las interacciones de comunicación que se dan entre las neuronas cerebrales. Las reglas de actuación son sumamente simples para tratar el almacenamiento de la información aprendida que puede recuperarse y recordarse. Podemos imaginar en una especie de islas locales de espines correlacionados que configurarían la memoria. Los disparos de las neuronas y la liberación de neurotransmisores en las uniones que conectan aquellas, las sinapsis, constituyen un complejo sistema que Hopfield simplifica conceptualmente asignando una fuerza a la interacción entre dos neuronas, que es el equivalente a la energía de interacción J entre espines, del modelo de Ising. En el modelo de Ising, la interacción la simplifica y reduce a los vecinos, mientras que las neuronas interaccionan de forma muy compleja y ni mucho menos se limitan a las vecinas. La analogía se establece entre el modelo de Ising y el disparo de una neurona en el modelo de Hopfield. Si el estado de la neurona es “arriba”, ha disparado una señal electroquímica, y si el estado es hacia abajo, no ha disparado.
Hopfield propuso una ecuación para el estado de conexión de las neuronas, análoga a la de Ising para los espines de los átomos de hierro, Mismas matemática, para ambos modelos: dos neuronas que disparan o no al unísono, refuerzan la conexión, mientras que cuando actúan de forma opuesta, debilitan la conexión. Basta reemplazar las variables de espín por la variable neurona y en lugar de un solo valor para la energía de interacción como en los espines, J, asignamos un valor de interacción distinto para cada par de neuronas
donde
concreta el peso que se otorga a la interacción de las neuronas i y j. Representa la intensidad de la comunicación entre dos neuronas, relacionada con la eficacia de la sinapsis entre ambas. Aquí está la clave del modelo de Hopfield, porque la matriz que representa la interacción entre las neuronas representará estados distintos posibles como consecuencia del patrón de fuerzas asociados a las conexiones establecidas. La clave del funcionamiento de las redes neuronales artificiales consiste en determinar los “pesos” de las interacciones. Las distintas modalidades de aprendizaje consisten en mecanismos para identificar soluciones para estos pesos que permitan desde un conjunto de datos inicial, confirmar un resultado, de forma que, tras un entrenamiento para fijar esos pesos, se puede aplicar a conjuntos de datos que satisfagan las condiciones en las que la red se ha entrenado, bien de forma supervisada o no, y cualquier otra consideración de las muchas que se han formulado. El modelo de Hopfield es un caso ejemplar de traslación de conceptos de un campo del conocimiento a otro. Son las ideas que subyacen las protagonistas. Los modelos para proponer soluciones, usan analogías que fomentan la creatividad de los talentos que disponen de esa intuición que es capaz de configurar el tratamiento de un problema para encontrar una solución.
Se evidencia que los eslabones que constituyen el entramado de la Ciencia impulsan e impelen el avance del conocimiento. Sin embargo, es importante recordar que la paternidad de las ideas no es el único factor importante en la ciencia y el pensamiento. Lo que realmente importa es cómo se desarrollan y utilizan las ideas y descubrimientos para avanzar en nuestro conocimiento y comprensión del mundo que nos rodea. La colaboración, el reconocimiento y la construcción sobre las ideas y trabajos previos son fundamentales para el progreso y el avance en cualquier campo de investigación o pensamiento.
Además, también hay casos en los que una idea o descubrimiento se atribuye a una persona específica, pero en realidad fue desarrollado en colaboración con otros investigadores o incluso tomado prestado de trabajos previos dando o sin darles crédito adecuado. En algunos casos, se puede determinar quién fue el primero en tener una idea o hacer un descubrimiento a través de registros y publicaciones históricas detalladas. Pero, en otros casos, es posible que nunca sepamos con certeza quién fue el verdadero pionero en un campo o tema en particular.
La ciencia está constantemente avanzando y descubriendo nuevas formas de entender el mundo que nos rodea. Uno de los campos que ha recibido mucha atención en la actualidad es la inteligencia artificial, que se refiere a la capacidad de las máquinas para realizar tareas que normalmente requerirían inteligencia humana, como el reconocimiento de patrones, la toma de decisiones y el aprendizaje automático. En los últimos años, la IA se ha utilizado en una variedad de campos, desde la medicina hasta los servicios financieros, y ha demostrado ser muy efectiva en la automatización de tareas y en la resolución de problemas complejos.
Uno de los avances más emocionantes en el campo de la IA es el desarrollo de redes neuronales artificiales, o NN. Las NN son un tipo de algoritmo de aprendizaje automático que se inspira, supuestamente, en la forma en que funciona el cerebro humano. Las NN están diseñadas para aprender de forma autónoma a partir de ejemplos y datos, y han demostrado ser muy efectivas en el reconocimiento de patrones en imágenes y en la clasificación de texto.
Su formulación se concreta por analogía. Como tantos otros dominios de la Ciencia, que está plagada de aspectos contraintuitivos, las leyes de la naturaleza no pueden captarse sin la ayuda de las matemáticas, aunque ello no legitima la apropiación del conocimiento por esta última disciplina, en ningún caso, pero, si es cierto que su concurso amplía nuestra percepción. En el caso de los átomos, el espín y la magnetización, las matemáticas facilitan la comprensión del comportamiento complejo. Primero se formulan las ideas, después se formalizan con ayuda de las matemáticas. El modelo de Ising sobre el ferromagnetismo ha permitido concretar por analogía el funcionamiento de las redes neuronales.
La idea de Ising consiste en dilucidar una forma de saber cómo afecta el cambio de espín de un átomo en los átomos vecinos. Cuando dos átomos vecinos coinciden en el espín, ambos “arriba” o ambos “abajo” por intuición la interacción entre ambos debe ser “menor”. Cuando discrepan dos átomos vecinos en el espín, la tensión entre ellos debe suponer una energía de interacción mayor. Si a un espín arriba le asignamos valor +1 y a uno abajo -1, cuando los combinamos podemos multiplicarlos, obteniendo +1 o -1, según los dos casos posibles referidos. Solamente tenemos cuatro casos posibles
(+1 · +1 → 1); (-1 · -1 → 1); (+1 · -1 → -1); (-1 · +1 → -1)
Para cualquier par de partículas +1 o -1 nos revela si ambos átomos tienen o no el mismo espín. Una representación matemática de un fenómeno físico. Ising nos propone que cuando los espines son iguales hay menos energía de interacción y, por el contrario, cuando son diferentes la energía de interacción será mayor. Se trata de ampliar la valoración al considerar una matriz amplia de átomos y no solamente dos. Para ello propone sumar todos los espines coincidentes y no coincidentes en el sistema bajo estudio, con lo que la energía de interacción, que supusimos como producto de la correspondiente a dos átomos vecinos, ahora lo generalizamos a todas las partículas:
donde hemos designado por E, a la energía de interacción entre partículas y y los espines de los átomos i e i +1 y el producto será igual a +1 cuando los espines sean iguales y -1 cuando sean diferentes. La suma refleja la concordancia o discordancia globalmente. Si todos los espines coinciden, la suma será un número positivo grande y si ninguno concuerda el número será grande pero negativo. J representa la energía de interacción específica entre dos átomos que interaccionan. Cuanto mayor sea J, la energía de interacción entre los espines será mayor. El signo menos de la fórmula indica que las coincidencias las tratamos como decrementos de energía de interacción y al contrario las discordancias la incrementan. Siguiendo a Ising, si la energía de interacción es elevada, dado que hay muchos espines discrepantes, los pequeños campos magnéticos generados por los átomos coincidentes quedan anulados por los discordantes y como consecuencia no tendrá ese material un comportamiento magnético. Al contrario, si la energía de interacción es baja, hay muchos espines concordantes y el efecto acumulativo de los campos magnéticos individuales se suma y el material exhibirá un campo magnético. Cuando los espines de los átomos de hierro se alinean y el material se magnetiza, exhibe ferromagnetismo. Vemos como una descripción que se apoya en la Cuántica dicta cuando un material se convierte o no en un imán.
La cuestión es que este modelo proporcionó la inspiración directa a Hopfield para formular algo que, aparentemente no tiene nada que ver, como es el modelo de redes neuronales. Analogía bella y maravillosa como veremos. Reinterpretó y trasladó el escenario de interacción de espines a las interacciones de comunicación que se dan entre las neuronas cerebrales. Las reglas de actuación son sumamente simples para tratar el almacenamiento de la información aprendida que puede recuperarse y recordarse. Podemos imaginar en una especie de islas locales de espines correlacionados que configurarían la memoria. Los disparos de las neuronas y la liberación de neurotransmisores en las uniones que conectan aquellas, las sinapsis, constituyen un complejo sistema que Hopfield simplifica conceptualmente asignando una fuerza a la interacción entre dos neuronas, que es el equivalente a la energía de interacción J entre espines, del modelo de Ising. En el modelo de Ising, la interacción la simplifica y reduce a los vecinos, mientras que las neuronas interaccionan de forma muy compleja y ni mucho menos se limitan a las vecinas. La analogía se establece entre el modelo de Ising y el disparo de una neurona en el modelo de Hopfield. Si el estado de la neurona es “arriba”, ha disparado una señal electroquímica, y si el estado es hacia abajo, no ha disparado.
Hopfield propuso una ecuación para el estado de conexión de las neuronas, análoga a la de Ising para los espines de los átomos de hierro, Mismas matemática, para ambos modelos: dos neuronas que disparan o no al unísono, refuerzan la conexión, mientras que cuando actúan de forma opuesta, debilitan la conexión. Basta reemplazar las variables de espín por la variable neurona y en lugar de un solo valor para la energía de interacción como en los espines, J, asignamos un valor de interacción distinto para cada par de neuronas
donde
concreta el peso que se otorga a la interacción de las neuronas i y j. Representa la intensidad de la comunicación entre dos neuronas, relacionada con la eficacia de la sinapsis entre ambas. Aquí está la clave del modelo de Hopfield, porque la matriz que representa la interacción entre las neuronas representará estados distintos posibles como consecuencia del patrón de fuerzas asociados a las conexiones establecidas. La clave del funcionamiento de las redes neuronales artificiales consiste en determinar los “pesos” de las interacciones. Las distintas modalidades de aprendizaje consisten en mecanismos para identificar soluciones para estos pesos que permitan desde un conjunto de datos inicial, confirmar un resultado, de forma que, tras un entrenamiento para fijar esos pesos, se puede aplicar a conjuntos de datos que satisfagan las condiciones en las que la red se ha entrenado, bien de forma supervisada o no, y cualquier otra consideración de las muchas que se han formulado. El modelo de Hopfield es un caso ejemplar de traslación de conceptos de un campo del conocimiento a otro. Son las ideas que subyacen las protagonistas. Los modelos para proponer soluciones, usan analogías que fomentan la creatividad de los talentos que disponen de esa intuición que es capaz de configurar el tratamiento de un problema para encontrar una solución.Se evidencia que los eslabones que constituyen el entramado de la Ciencia impulsan e impelen el avance del conocimiento. Sin embargo, es importante recordar que la paternidad de las ideas no es el único factor importante en la ciencia y el pensamiento. Lo que realmente importa es cómo se desarrollan y utilizan las ideas y descubrimientos para avanzar en nuestro conocimiento y comprensión del mundo que nos rodea. La colaboración, el reconocimiento y la construcción sobre las ideas y trabajos previos son fundamentales para el progreso y el avance en cualquier campo de investigación o pensamiento.
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