Pensándolo bien...
La termodinámica nació para comprender cómo el calor puede transformarse en trabajo. Durante la Revolución Industrial permitió perfeccionar las máquinas de vapor y, posteriormente, los motores de combustión, las turbinas y los sistemas frigoríficos. Sus principios se formularon pensando en cantidades enormes de partículas, como gases, líquidos o sólidos formados por incontables átomos. Sin embargo, cuando un sistema se reduce hasta estar constituido por un átomo, un fotón o un circuito que se comporta como un átomo artificial, aparecen fenómenos específicamente cuánticos. La pregunta fundamental es entonces si conceptos como temperatura, calor, trabajo, entropía y rendimiento siguen siendo válidos en ese dominio microscópico.
La respuesta es afirmativa, aunque deben reinterpretarse. En termodinámica clásica, la energía interna de un cuerpo es una magnitud macroscópica. En mecánica cuántica se calcula mediante la expresión
U = Tr(ρH),
donde H es el operador hamiltoniano, que contiene los niveles energéticos posibles, y ρ es la matriz de densidad, que describe las probabilidades de ocupación y las posibles coherencias entre los estados cuánticos. Una variación infinitesimal de la energía interna puede descomponerse como
dU = Tr(H dρ) + Tr(ρdH).
El primer término se interpreta como calor, es decir la energía cambia porque se modifican las poblaciones de los niveles cuánticos. El segundo representa trabajo, ya que cambia la estructura de los niveles energéticos mientras sus poblaciones permanecen, idealmente, constantes. Esta separación constituye la versión cuántica del primer principio de la termodinámica,
dU = δQ + δW.
El equipo dirigido por Mikko Möttönen, de la Universidad de Aalto, con Tuomas Uusnäkki como primer autor, ha llevado esta idea a la práctica mediante un circuito superconductor nanofabricado. El dispositivo está formado esencialmente por un qubit transmon, un resonador empleado para su lectura y un refrigerador de circuito cuántico. Se opera dentro de un criostato a temperaturas próximas al cero absoluto, donde desaparece casi toda la agitación térmica ordinaria y pueden conservarse los estados cuánticos durante el tiempo necesario para controlarlos y medirlos. El trabajo constituye la primera demostración experimental de un motor térmico cuántico cíclico realizado mediante circuitos superconductores.
El transmon actúa como la sustancia de trabajo del motor. Es un circuito eléctrico superconductor que contiene una o varias uniones de Josephson y cuyos niveles de energía están cuantizados. Aunque posee varios niveles, sus dos niveles inferiores pueden considerarse aproximadamente como el estado fundamental |g⟩ y el primer estado excitado |e⟩ de un átomo artificial. La separación energética entre ellos viene dada por
∆E = Ee − Eg = ℏω,
donde ℏ es la constante de Planck reducida y ω es la frecuencia angular de transición. Mediante un flujo magnético exterior puede modificarse esa frecuencia y, por tanto, aumentarse o reducirse la distancia entre los niveles energéticos. Esta operación desempeña una función semejante a la compresión o expansión del gas contenido en el cilindro de un motor convencional.
Los investigadores reprodujeron un ciclo Otto, relacionado con el proceso termodinámico ideal empleado para describir los motores de gasolina. El ciclo cuántico consta de cuatro etapas. En la primera, el qubit se conecta efectivamente a un ambiente caliente, manteniendo constante su frecuencia. El qubit absorbe calor y aumenta la población de sus niveles excitados. Si el sistema alcanza aproximadamente un estado térmico, las poblaciones pueden expresarse mediante la distribución de Boltzmann:
donde Tef es la temperatura efectiva y kB es la constante de Boltzmann.
En la segunda etapa, el qubit se desconecta térmicamente y se modifica su frecuencia mediante una rampa de flujo magnético. Las poblaciones permanecen aproximadamente constantes, pero cambia la separación entre los niveles; por ello, se realiza trabajo sobre el sistema. En la tercera etapa, con la frecuencia nuevamente fija, el qubit se acopla a un ambiente frío, cede calor y disminuye la población de sus estados excitados. Finalmente, una segunda rampa magnética devuelve los niveles a su separación inicial. Durante esta expansión cuántica, el sistema realiza trabajo sobre el circuito de control. Una vez completadas estas cuatro etapas, el qubit puede iniciar un nuevo ciclo.
Imagen creada con ayuda de ChatGPT con DALL-E
Una particularidad fundamental del experimento es que no se emplean dos depósitos térmicos físicos independientes. El refrigerador de circuito cuántico puede ajustarse eléctricamente para comportarse como un ambiente caliente, un ambiente frío o un acoplamiento prácticamente desconectado. Sus pulsos producen ruido electromagnético controlado que induce transiciones entre los niveles del transmon. Dependiendo de la tensión, intensidad y duración de los pulsos, el refrigerador extrae excitaciones del qubit o se las suministra. Así, un único componente crea sucesivamente las condiciones calientes y frías necesarias para cerrar el ciclo. Esta simplificación reduce el número de elementos y permite sincronizar con precisión cada intercambio energético.
El estado del transmon se midió en diferentes momentos del ciclo mediante una técnica de lectura de disparo único. Repitiendo muchas veces el experimento, los investigadores determinaron las poblaciones de varios niveles y reconstruyeron la evolución de la energía media:
A partir de estos datos calcularon el calor absorbido, el calor liberado y el trabajo producido. El balance mostró una potencia de salida positiva, ya que en cada ciclo, una parte de la diminuta corriente de calor que atravesaba el qubit se convertía realmente en trabajo. No se trata, por tanto, de una simple analogía matemática, sino de una máquina térmica física, aunque su producción energética sea extremadamente pequeña.
El rendimiento obtenido fue modesto. La potencia media medida fue aproximadamente
P ≃ 0,039 eVs−1, (7)
equivalente a unos
P ≃ 6,2 × 10−21 W. (8)
La eficiencia media alcanzó aproximadamente
η ≃ 0,0055, (9)
es decir, alrededor del 0,55 por ciento. Este valor representa aproximadamente el 27 por ciento del rendimiento Otto ideal correspondiente a la variación de frecuencia utilizada. Para un oscilador cuántico ideal, dicho rendimiento viene dado por
Las simulaciones indican que, después de suficientes ciclos y una vez alcanzado el régimen estacionario, la eficiencia podría aproximarse más al límite Otto ideal. El resultado debe entenderse como una prueba de concepto y no como una fuente práctica de energía.
Aunque la noticia se relaciona con la superposición, el entrelazamiento y el efecto túnel, el motor demostrado no ha logrado todavía una ventaja directa de todos estos fenómenos. El funcionamiento del transmon depende del túnel cuántico de pares de Cooper a través de las uniones de Josephson, pero durante el ciclo sus estados se describen principalmente como mezclas térmicas incoherentes. Los propios autores señalan que las coherencias cuánticas no tuvieron una influencia directa apreciable en el funcionamiento observado. Sin embargo, la plataforma permitirá investigar si la superposición, la interferencia o las transiciones de Landau–Zener–Stückelberg pueden aumentar la potencia, modificar las fluctuaciones energéticas o producir ventajas imposibles para una máquina clásica.
En esta escala microscópica, el calor y el trabajo presentan fluctuaciones. Un ciclo individual puede entregar más o menos energía que el promedio e incluso consumir trabajo ocasionalmente. Las leyes termodinámicas se recuperan al considerar muchas repeticiones y valores medios. Esta naturaleza probabilística no invalida el segundo principio de la termodinámica, sino que obliga a expresarlo mediante la producción media de entropía, las distribuciones de probabilidad y las relaciones de fluctuación. El experimento permite estudiar cómo emerge la termodinámica conocida cuando la sustancia de trabajo está constituida por un único sistema cuántico controlable.
La posible aplicación más importante se encuentra en los ordenadores cuánticos. Un ordenador cuántico verdaderamente útil podría necesitar cientos de miles de qubits físicos, cada uno conectado a numerosos cables de microondas procedentes de la electrónica exterior. Esos cables son costosos, ocupan espacio, transportan calor e introducen ruido. Los investigadores pretenden desarrollar motores y refrigeradores cuánticos autónomos capaces de enfriar, reiniciar o leer qubits sin recibir continuamente órdenes desde el exterior. Integrados en el propio procesador, estos dispositivos podrían disminuir considerablemente el cableado y la complejidad criogénica de las futuras computadoras cuánticas.
Este primer motor térmico cuántico superconductor no reemplazará a las máquinas convencionales ni producirá electricidad aprovechable. Su importancia reside en demostrar que los principios nacidos con las máquinas de vapor continúan funcionando cuando la sustancia de trabajo es un solo qubit. Al controlar sus niveles energéticos, sus poblaciones y su contacto con un ambiente térmico, el calor puede transformarse cíclicamente en trabajo. La termodinámica clásica no desaparece en el mundo cuántico, sino que se vuelve probabilística, dependiente de la medición y abierta a fenómenos nuevos que podrían resultar esenciales para construir las tecnologías cuánticas del futuro.