Columnas

Ya sé que el título es poco informativo, pero es el de mi discurso de ingreso en la Academia de las Ciencias de la Región de Murcia, celebrada el 2 de junio de 2022, que trataré de resumir en esta columna.

Como dice el prestigioso chef Ferrán Adriá, hay que comenzar definiendo de forma precisa aquello con lo que queremos trabajar (¿qué es un tomate?). En nuestro caso, primero intentaremos establecer qué es una “signatura’’ y qué un “sistema”.

Algunos pueden pensar que el término “signatura” ni siquiera existe en español. Sin embargo, sí que aparece en el Diccionario de la Real Academia de la Lengua con cuatro acepciones diferentes. La que más se ajusta a nuestro propósito es: Marca o nota puesta en una cosa para distinguirla de otras. La que más se utiliza es la siguiente: Señal de números y letras que se pone a un libro para indicar su colocación dentro de una biblioteca. Nosotros queremos hacer lo mismo asignando una etiqueta a cada sistema que nos diga cómo de bueno (fiable) es dentro del conjunto de todos los sistemas.

Así llegamos al concepto de sistema que es una estructura formada por componentes que funciona o no dependiendo de los componentes que estén funcionando en ese preciso momento. Por ejemplo, nosotros somos un sistema formado por un cerebro, un corazón, dos pulmones, etc. Otro ejemplo importante podría ser el sistema de motores de un avión. Los aviones que realizan vuelos de larga distancia suelen tener cuatro motores, dos en cada ala, y funcionan perfectamente siempre que al menos funcione un motor de cada ala. Para tranquilizar al lector comentaré que los aviones pueden volar con un solo motor (ver videos en YouTube) pero lo que hacen es aterrizar lo antes posible (modo de emergencia).

Finalmente veamos qué es la signatura de un sistema. Es un vector (s₁,…,s_n) formado por las probabilidades de que el sistema falle con los consecutivos fallos de las componentes. Por ejemplo, s₁ es la probabilidad de que el sistema falle con el primer fallo de las componentes. En el sistema de motores descrito antes, s₁=0 ya que, al fallar un motor, siempre nos queda otro en esa misma ala. Para calcular s₂ debemos suponer que los restantes motores del avión son igualmente fiables. En ese caso, s₂ =1/3, ya que tiene que dar la casualidad de que el segundo motor que falle esté precisamente en la misma ala. Finalmente tenemos que s₃=2/3 y s₄=0, ya que el sistema fallará seguro con el tercer fallo. Por tanto, la signatura de este sistema con motores iguales es (0,1/3,2/3,0). Estos cálculos pueden realizar sobre todos los sistemas disponibles y permiten comparar sus fiabilidades y situarlos en su lugar en la correspondiente ‘‘biblioteca’’ de sistemas.