Artículos Académicos

Acaba de llegar a mis manos un ejemplar del libro “Psicología de la invención en el campo matemático”, de Jacques Hadamard, reeditado por la Real Sociedad Matemática Española con motivo de la celebración en 2011 de su centenario. Hadamard escribió este libro durante su estancia en Estados Unidos, donde se había refugiado tras huir de Francia durante la Segunda Guerra Mundial. Lo publicó en 1945 en la editorial de la Universidad de Princeton y dos años después, Luis A. Santaló lo tradujo al castellano y lo publicó en Argentina, dentro de la colección “Historia y Filosofía de la Ciencia” que dirigía Julio Rey Pastor para la editorial Espasa-Calpe. Antes de Hadamard, el ilustre matemático H. Poincaré ya se había ocupado de este tema, publicando en 1908 uno de los trabajos más famosos sobre la descripción de lo que sucede en la mente de un matemático (“Mathematical Creation”, en “The Foundations of Science”). Poincaré sostiene que la intuición de orden matemático, que hace adivinar las armonías y las relaciones ocultas, no puede pertenecer a todo el mundo. E insiste: sólo aquél que disponga de una sensibilidad estética especial puede ser un verdadero inventor. Además, afirma Poincaré que la inspiración sólo se produce después de varios días de esfuerzos, que han parecido infructuosos y donde se ha creído no hacer nada bueno, en los que da la impresión de haber tomado un camino equivocado. Y después del momento inspirador es necesario otro periodo de duro trabajo, para ordenar y redactar tanto los resultados como sus demostraciones. Hadamard, en su obra, analiza y diferencia dos aspectos de la creatividad: el descubrimiento y la invención. El primero es dar a conocer algo que existía previamente, mientras que el segundo consiste en idear o construir algo que no existía con anterioridad. Muchas veces no es fácil distinguir uno de otro. Hadamard se inclina por el descubrimiento en matemáticas, al afirmar que las verdades matemáticas (los teoremas) existen antes de que los matemáticos las “descubran”. Pero lo más sorprendente es que resalta el papel del elemento afectivo en la creación matemática: los estados emocionales pueden favorecerla o desfavorecerla. Y coincide con Poincaré en que la intervención del sentido de la belleza constituye un medio indispensable de descubrir: “no podemos olvidar el sentimiento de belleza matemática, de armonía de los números y de las formas, de la elegancia geométrica, que constituye un verdadero sentido de lo bello, conocido por todos los matemáticos y que con seguridad pertenece a la sensibilidad emocional”.