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Sobre 1820, Orsted demostró de forma empírica e inicialmente accidental, las primeras bases del electromagnetismo: observó que la aguja imantada de una brújula se movía desde su posición inicial cada vez que pasaba la corriente eléctrica a través de un cable cercano, regresando a la misma posición si se cerraba el interruptor. Su mérito fue darse cuenta de la influencia de la electricidad sobre el magnetismo.

No mucho más tarde Ampere explicó matemáticamente este fenómeno formulando la denominada actualmente ley de Ampere; que estableció la proporcionalidad entre el campo magnético en un circuito cerrado con la corriente eléctrica que lo atraviesa. Desarrolló además la electrodinámica e inventó el solenoide. Estos descubrimientos le han hecho ser considerado como uno de los padres del electromagnetismo y en su honor se denominó Amperio a la unidad fundamental de corriente eléctrica del Sistema Fundamental.

En 1831 Faraday descubrió el fenómeno de la inducción electromagnética o la inducción de electricidad por medio de un campo magnético variable, fenómeno simétrico al anterior. Postuló que los efectos magnéticos se propagan por líneas de fuerza invisibles alrededor del imán, fijando las bases para el desarrollo del concepto de campo electromagnético.  Sin embargo, no logró obtener una expresión matemática para este fenómeno, por lo que sus colegas lo menospreciaron. También observó que el magnetismo podía afectar a la luz violeta estableciendo, por primera vez, el vínculo entre luz y electromagnetismo.

Maxwell 1862, que había asistido a las conferencias de Faraday en Londres, basándose en el concepto de líneas de fuerza, estableció el formalismo matemático de campo y afirmó que, si un campo magnético variable produce un campo eléctrico, entonces debía existir un fenómeno simétrico: Un campo eléctrico variable también debería producir un campo magnético. Las interacciones entre estos fenómenos las plasmó en cuatro leyes basadas en el teorema de Gauss y en las observaciones de Faraday y Ampere. Así, su cuarta ecuación se denomina también ley de Ampere-Maxwell.          

Además, Maxwell concluyó que las ondas luminosas, tanto las de la luz visible, como las ondas de radio, microondas, infrarrojos, ultravioleta, rayos X y rayos gamma, eran ondas electromagnéticas.

          La repercusión de estos descubrimientos es inmensa: prácticamente toda la sociedad tecnológica actual —desde la electricidad doméstica hasta las telecomunicaciones, internet y redes inalámbricas, electrónica, tecnología médica, así como la física actual- se apoya en las leyes de Maxwell, es decir, en los principios del electromagnetismo que todos ellos establecieron en el siglo XIX.