Pensándolo bien...
El concepto de cero es una de las ideas más revolucionarias de la historia de la humanidad. No solo es un número, sino una abstracción fundamental que ha influido en el desarrollo de la matemática, la filosofía y la cognición humana. A lo largo de los siglos, las civilizaciones han luchado por comprender la ausencia, el vacío y la nada, y el cerebro humano ha demostrado una notable capacidad para conceptualizar lo que no está presente. El cero es mucho más que un número. Es un concepto que desafía nuestra percepción, moldea nuestro pensamiento y nos permite comprender el mundo de maneras que van más allá de lo tangible.
Desde una perspectiva matemática, el cero es un número relativamente moderno en la historia de la humanidad. Las antiguas civilizaciones, como los babilonios, los mayas y los hindúes, jugaron un papel clave en su desarrollo. En particular, la numeración hindú introdujo el cero como un símbolo distinto alrededor del siglo V d.C., lo que permitió la creación del sistema de numeración posicional que hoy usamos en todo el mundo. El cero no es solo la representación de la nada; también es la base del álgebra, el cálculo y la informática. Sin él, las ecuaciones diferenciales, los algoritmos y la programación no podrían existir en su forma actual. Su uso en la aritmética es esencial, pero su impacto va mucho más allá de las matemáticas puras.
Desde una perspectiva psicológica y neurológica, el cero representa un desafío conceptual interesante. Nuestro cerebro está diseñado para identificar patrones, distinguir cantidades y dar sentido al mundo a través de la presencia de estímulos. Sin embargo, la idea de "nada" es un concepto abstracto que requiere un procesamiento cognitivo avanzado. Estudios en neurociencia han demostrado que ciertas áreas del cerebro, como la corteza prefrontal y el lóbulo parietal, juegan un papel clave en la comprensión del cero. Experimentos con primates han demostrado que incluso los monos pueden reconocer la ausencia de un objeto o la idea de "menos que uno", lo que sugiere que la capacidad de conceptualizar el cero puede tener bases evolutivas. Los niños pequeños también muestran una dificultad inicial para comprender el cero. Mientras que la idea de "uno" o "dos" es fácilmente asimilable, la ausencia total de algo requiere un salto cognitivo más avanzado. No es casualidad que en muchas lenguas antiguas no existiera una palabra específica para "cero"; en su lugar, se usaban términos como "nada" o "vacío", que tenían más connotaciones filosóficas que matemáticas.
Más allá de la matemática y la neurociencia, el cero ha impactado en la filosofía y la metafísica. En el budismo, el concepto de "vacío" es una idea central en la comprensión de la realidad, mientras que, en la filosofía occidental, pensadores como Heidegger han reflexionado sobre la "nada" como un elemento esencial en la existencia humana. El cero no solo representa la ausencia, sino que permite la posibilidad de lo nuevo. Sin el cero, no habría ciclos, ni reinicios, ni la capacidad de conceptualizar el infinito. Es, en esencia, el punto de partida para muchas de las estructuras de pensamiento más complejas que hemos desarrollado.
Se data en Mesopotamia y hace unos 2.500 años la impresión en unas tablillas de arcilla, de dos signos cuneiformes, cuyo significado era denotar un dígito de posición que permitiera distinguir decenas, centenas o miles. Era un “protocero”, una versión elemental del cero como concepto. Np hay noticia después, hasta en la India del siglo VII en que dejo de ser solo un indicador de posición y tomar valor situando su lugar antes del uno. Este concepto impulsó la teoría de números y las matemáticas se modernizaron. Para muchos es uno de los inventos más notables de la Historia.
La concepción del cero por el cerebro debió ser de gran dificultad. Hoy es más complejo de entender que los demás números. Pensándolo bien… se trata de crear algo a partir de la nada y eso es darle perfil a la ausencia de algo. Se tardó mucho en conceptualizarlo y se refiere el Templo de Chaturbhuj en la India con una inscripción en la pared que incluye el cero, fechado el el 876 d.C. Es parte del número 270.
Imagen construida con ayuda de ChatGPT con DALL-E
Durante mucho tiempo ha sido una incógnita cómo el cerebro maneja el cero. Según Nieder y Barnett el cerebro lo codifica como los demás números, aunque en uno de los estudios tiene un estatus especial. Considerar que el cero es algo es un oximorón, contradicción en sí misma. Darle estatus de algo, cuando representa la nada, resulta fascinante. Todo parece indicar que, al situarlo en la recta real, le transfiere entidad.
En sánscrito el cero se denomina sunya y se consigna que desde la India y a través del mundo árabe llegó a occidente. En el siglo XIII, Fibonacci trajo la idea desde África a Europa, al tiempo que el sistema de base decimal y los números indoárabes. La Iglesia puso de su parte asociándolo con el caos y el desorden y no lo aceptó. Incluso se le temíó, adscribiéndolo como número del diablo. Otro punto de vista, favorable, emergió desde el mundo del comercio. En el siglo XV se había generalizado su uso en entornos financieros y comerciales, así como en el matemático en el ámbito europeo
En el ámbito matemático hubo que establecer reglas para usar el cero en los cálculos: no podía dividir a otro número, pero el si se puede dividir por cualquier número; cualquier número elevado a la potencia cero, producirá un uno; pero cero elevado a una potencia de un número distinto de cero dará cero, pero si se eleva a una potencia cero no es posible. El cero es único.
El cerebro, dice Neider, dispone de algunas neuronas que tienen números favoritos. Asegura que para los números favoritos, las neuronas disparan más rápidamente que con los que no son favoritos. Dice que ocurre también en otros animales y, al parecer, monos y cuervos tienen neuronas sintonizadas con el cero.
Un aspecto relevante en la neurociencia es la ausencia. Qué ocurre cuando buscamos algo y no lo encontramos donde suponíamos. Hoy es corriente la experiencia con el móvil. Se asumía hasta ahora que la ausencia se codificaba en el cerebro mediante neuronas que no disparaban, pero ahora se asume que la codificación es con patrones neuronales. Barnett narra un experimento con 24 participantes a los que registró la respuesta en un escáner de magnetoencefalografía constatando que conforme las neuronas se disparan, generan diferencias de potencial, que crean campos magnéticos que son los que se detectan y al analizarlos se identifican las respuestas de las neuronas cuando se solicita que piensen en temas concretos, como puede ser el cero. Barnett y sus colaboradores esperaban encontrar evidencias del efecto de distancia numérica, que es lo que acontece cuando el cerebro procesa números no nulos. El cerebro distingue mejor cuando dos números están muy separados, que cuando están juntos. La hipótesis era evidente: si el cero se procesaba igual que los demás números debería mostrar el mismo efecto de la distancia numérica. Concluyeron que el cerebro trata el cero como a los demás números. De aquí indujeron en 2016 que los mecanismos cerebrales que codifican la ausencia coinciden con los activados con el cero. Eso implicaba que la ausencia de estímulo, que es el apagado de las neuronas, reconocía “nada” dándole una categoría para representar lo que no es algo. De aquí derivó considerar “nada” como un concepto cuantitativo. Asociaron de forma inextricable que entendiendo como codifica el cero el cerebro entenderíamos como asume el cerebro la ausencia. Otros experimentos, como los relatados por Nieder y Mormann en 2015, concluyeron que el cerebro procesa el cero con el efecto de distancia numérica, es decir que el cero solo es otro número.
No acaba aquí la historia, porque Nieder continuó sus experimentos encontrando diferencias entre la forma en que el cerbero representa el cero y la que emplea para otros números, porque hay más neuronas que prefieren el cero como número, lo que tiene como consecuencia que el conjunto vacío está representado en el cerebro con mayor precisión que otras pequeñas cantidades. El cero está mejor representado, pero todos los símbolos numéricos son abstracciones y en este aspecto, el cero se trata como cualquier otro número formal.
Básicamente, pues, las propuestas tenían discrepancias, probablemente derivadas de que Barnett dedicó atención a grandes poblaciones de neuronas, mientras que Nieder focalizaba las neuronas individuales. No faltaron referencias a las áreas cerebrales a las que habían dedicado atención ambos experimentos. Barnett examinó todo el cerebro, incluyendo la corteza parietal, que es donde se considera radiado el procesamiento de números, mientras que Nieder se limitaban a las zonas limítrofes a donde se colocan los electrodos de los pacientes, que se situaban en las neuronas individuales del lóbulo temporal medio.
Estamos en el inicio del camino por conocer cómo trata nuestro cerebro al cero, cuyo alcance va más allá del trato matemático y se sumerge en el proceso neurobiológico que le dispensa. Un avance es la propuesta de trato del cero como si fuera la ausencia y en todo caso, todavía no se ha dilucidado si el cero ha evolucionado desde una capacidad más básica como es comprender la idea de que la nada es ausencia, con lo que la nada es algo. Prometen las investigaciones en curso para aclarar conceptos abstractos que se subsumen en el proceso neuronal que lo sustenta. Todo un reto que la Ciencia asume y se ocupa en ello.
Sopa de letras: EL CERO EN EL CEREBRO
Soluciones: EL CHIP MAJORANA