Pensándolo bien...

Hace unos días, el Prof. Hernández Córdoba compartió conmigo un video que circula por Internet, que ilustra cómo una pieza que no puede pasar por un orificio practicado en una hoja de papel, haciendo con habilidad que los pliegues de la hoja propicien un orificio determinado, pasa la pieza que, de otra forma no lo haría. Como siempre las sugerencias del Prof. Hernández Córdoba son interesantes y sugerentes. En este caso, hice caso omiso de lo que la locución del video sugiere y es la ilustración hipotética de algún fenómeno cuántico, que no se adapta bien al hecho y pensé que bien pudiera ilustrar esas situaciones propias del ámbito de la teoría del Caos en que existiendo la solución (una determinada conformación de los pliegues, en este caso) solo se trata de disponer el espacio en las condiciones iniciales apropiadas para que sea esa la solución y no cualquiera de los otros intentos que se pudieran practicar. En la figura que incluimos, procedente del video citado, se ilustra ajustadamente el hecho.

Las situaciones en que pequeños eventos desencadenan consecuencias imprevistas, de gran alcance o inesperadas han cautivado a propios y extraños. Son muchos los relatos que aluden a casos de este estilo. En el cuento "Un sonido de trueno" (A Sound of Thunder, 1952), Ray Bradbury plantea de manera magistral una de las ideas más fascinantes y perturbadoras de la ciencia ficción, como es el efecto mariposa, es decir, cómo una acción mínima en el pasado puede provocar consecuencias enormes e impredecibles en el futuro. En esta historia, Bradbury fusiona el viaje en el tiempo con la reflexión sobre la responsabilidad humana y la fragilidad de los sistemas sociales.

El relato nos sitúa en el año 2055, donde una empresa llamada "Time Safari Inc." ofrece viajes al pasado para cazar animales prehistóricos. Un hombre llamado Eckels, atraído por la emoción extrema de cazar un tiranosaurio, contrata uno de estos safaris temporales. El guía, Travis, le explica que todo ha sido cuidadosamente planeado, como los animales elegidos para ser cazados están a punto de morir de forma natural, y los visitantes deben permanecer en un sendero flotante para no perturbar absolutamente nada del entorno. La consigna es clara: cualquier alteración, por más mínima que sea, podría cambiar el curso de la historia.

Sin embargo, una vez que el grupo se encuentra frente al dinosaurio, Eckels se acobarda. En su pánico, se sale del camino y pisa algo, inadvertidamente, en la jungla del Cretácico. A pesar de que logran completar la cacería y regresar al presente, algo ha cambiado. El lenguaje escrito parece ligeramente diferente, y lo más impactante es que el resultado de las elecciones presidenciales es ahora otro. El candidato autoritario y populista que antes parecía imposible ha ganado, y la atmósfera del país es más sombría (podría aplicarse hoy). Al revisar sus botas, Eckels descubre el cuerpo aplastado de una mariposa prehistórica.

La historia es una parábola poderosa sobre la interconexión del tiempo, la responsabilidad individual y las consecuencias imprevistas de nuestros actos. Bradbury dramatiza de forma vívida cómo una pequeña alteración en un ecosistema remoto puede desencadenar una cascada de cambios en la evolución, la historia y la cultura. La mariposa, símbolo de fragilidad, adquiere un peso tremendo como metáfora del destino y de la cadena causal.

Además, el cuento puede leerse como una crítica velada a las decisiones políticas y morales de la humanidad. La figura del cazador de aventuras, que busca emociones sin comprender las consecuencias éticas de sus actos, representa al ser humano moderno enfrentado a tecnologías que aún no comprende del todo. La advertencia de Bradbury sigue vigente porque nuestros actos, incluso los que parecen insignificantes, modelan el futuro.

“Un sonido de trueno” es, en última instancia, un cuento sobre la delicadeza del tiempo, sobre cómo el presente es una red compleja de causas invisibles, y cómo cualquier alteración puede resonar como un trueno en el porvenir. Bradbury convierte una historia breve en una profunda meditación sobre el libre albedrío, el destino y la necesidad de actuar con plena conciencia de nuestras elecciones.

La idea de que una pequeña causa puede tener grandes efectos en el futuro, lo que hoy llamamos "efecto mariposa", no fue inventada por Bradbury, aunque él la popularizó brillantemente en su cuento. Existen relatos anteriores que abordan el tema del viaje en el tiempo y sus consecuencias imprevistas, aunque quizá no con el foco tan preciso en un acto minúsculo como pisar una mariposa. Algunos antecedentes importantes son “El viajero del tiempo” de H. G. Wells (1895), novela pionera, en la que el protagonista viaja al futuro y observa los efectos de la evolución social y biológica. Aunque se centra más en el futuro distante que en alterar el pasado, sí introduce la idea de que los humanos han cambiado profundamente debido a procesos históricos acumulativos. No hay una intervención directa en el pasado, pero sí se plantea el viaje en el tiempo como un espejo del destino humano. Otra obra a destacar es “The Paradox Men” de Charles L. Harness (1949), novela que juega con la idea de paradojas temporales y cambios retroactivos en la historia y aunque más compleja y abstracta, también trata de cómo ciertas acciones pueden reconfigurar todo el curso del tiempo. Otra es “By His Bootstraps” de Robert A. Heinlein (1941), que es un relato clásico sobre ciclos causales en el tiempo con un personaje que es arrastrado una y otra vez por distintas versiones de sí mismo en distintos puntos temporales y no se trata de alterar el pasado con una acción minúscula, pero sí de explorar las paradojas del viaje temporal. Finalmente destacaremos “Flight of the Dawn” de Gerald Heard (1946), que presenta un personaje viaja al pasado y afecta mínimamente una batalla histórica. El impacto en la línea temporal es sutil pero significativo y este relato se acerca más al concepto de “cambio mínimo, consecuencia grande”, aunque sin usar la metáfora de la mariposa.

Así pues, Ray Bradbury no fue el primero en imaginar consecuencias del viaje en el tiempo, pero sí fue el primero en dramatizar tan vívidamente el concepto de que un detalle insignificante (una mariposa pisada) puede cambiar por completo la historia humana. Además, condensa magistralmente ese concepto en una narración breve, accesible, y emocionalmente potente. El cuento de 1952 anticipa, en términos literarios, la noción matemática del “efecto mariposa” desarrollada formalmente décadas después por Edward Lorenz en los años 60 (en teoría del caos).

En El Peaje Fantasma (1961), Norton Juster expresa una intuición profundamente resonante: “todo lo que hacemos afecta a todo y a todos, aunque sea de la forma más mínima”. Esta frase, envuelta en un relato infantil de aventuras y juegos lingüísticos, revela una visión del mundo donde todo está conectado, y nada ocurre en aislamiento. El ejemplo de una mosca cuyo aleteo produce una brisa que recorre el mundo anticipa la idea del efecto mariposa, hoy asociado a la teoría del caos: la noción de que pequeñas causas pueden generar consecuencias desproporcionadas en sistemas complejos.

Este pensamiento choca con nuestra intuición cotidiana. Creemos que los efectos son proporcionales a las causas y, por tanto, un acto minúsculo debería tener un impacto igualmente menor. Sin embargo, tanto en la física, como en la historia o en la vida personal, vemos que una palabra, un gesto o un instante puede transformar el curso de los acontecimientos. Juster, desde la literatura infantil, sugiere que la realidad es más sutil, más frágil y más interdependiente de lo que creemos.

                       Con una apropiada configuración del orificio, la rodaja de zanahoria puede pasar por el orificio.

Esa conciencia, disfrazada de juego, nos invita a actuar con responsabilidad, pues incluso los actos más inocentes pueden resonar más allá de lo que imaginamos.

Mientras El Peaje Fantasma de Norton Juster entraba a imprenta en 1961, una revolución silenciosa tenía lugar en los laboratorios del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Allí, el meteorólogo Edward Lorenz descubría que el llamado efecto mariposa no era solo una metáfora poética, sino una propiedad real de ciertos sistemas dinámicos complejos, como el clima.

Lorenz utilizaba uno de los primeros ordenadores digitales para simular patrones meteorológicos. Un día, intentando repetir una simulación previa, incorporó un valor inicial redondeado a tres cifras decimales, despreciando algunos decimales y para su sorpresa, el resultado final fue completamente distinto. Lo que parecía un detalle irrelevante reveló una verdad asombrosa de que pequeñas diferencias en las condiciones iniciales pueden generar resultados radicalmente distintos.

Esto ocurrió porque, aunque la impresora mostraba solo tres decimales, la máquina calculaba con cinco. Así, dos valores aparentemente idénticos generaban divergencias exponenciales a lo largo del tiempo. En términos climáticos, esa pequeña diferencia entre podía significar un día soleado o un tornado. Esta observación llevó a Lorenz a formular lo que se denominaría la teoría del caos, clasificando sistemas como el clima como "caóticos", ya que son impredecibles a largo plazo debido a su extrema sensibilidad a las condiciones iniciales. La mariposa que aletea en un continente, en este contexto, no es solo una imagen literaria, sino una realidad matemática.

Lo cierto y verdad es que el caos desafía uno de los ideales fundacionales de la Física, cual es la capacidad de predecir el comportamiento futuro de un sistema a partir de sus condiciones iniciales. ¿Cómo podemos confiar en nuestros cálculos si pequeñas e incluso imperceptibles incertidumbres pueden conducir a resultados completamente distintos? Esta fue la paradoja que reveló Edward Lorenz en la década de 1960 al estudiar modelos meteorológicos. Desde entonces, lo que parecía una anomalía se transformó en una nueva disciplina científica, denominada “la teoría del caos”.

A lo largo de las décadas, los físicos han profundizado en lo que significa que un sistema sea caótico. Han desarrollado herramientas matemáticas para medir su grado de inestabilidad, como los exponentes de Lyapunov, y han identificado patrones caóticos en múltiples áreas de la naturaleza, desde la irregularidad en los latidos del corazón hasta las fluctuaciones de las poblaciones de animales en Ecología. Lo que en un principio parecía impredecible, ahora se comprende como sensibilidad estructural, con sus propias leyes.

Los sistemas caóticos desconciertan a los humanos porque no podemos observar ni medir todos los detalles diminutos que determinan su evolución. Cada aleteo de mariposa representa una variación microscópica que, con el tiempo, puede amplificarse hasta cambiar completamente el comportamiento de un sistema. Esta imposibilidad práctica de conocer cada variable con precisión limita nuestra capacidad para predecir el futuro de estos sistemas.

Sin embargo, los ordenadores han ampliado ese horizonte. En 2018, físicos demostraron que los algoritmos de aprendizaje automático pueden anticipar el comportamiento de ciertos sistemas caóticos con una precisión asombrosa. Aunque no pueden predecir el futuro con certeza absoluta, pueden mirar hasta ocho veces más lejos que los métodos humanos tradicionales, aprendiendo patrones complejos en datos que parecen aleatorios.

Pero incluso la inteligencia artificial encuentra límites. Últimamente, los físicos han explorado formas aún más profundas de imprevisibilidad. Un principio clásico de la informática, conocido como el problema de la detención, establece que no existe un algoritmo general que pueda determinar si cualquier programa se detendrá o seguirá ejecutándose indefinidamente. Sorprendentemente, se ha descubierto que esta "inpredecibilidad" también aparece en sistemas físicos, en ciertos materiales artificiales y fluidos que se mueven en geometrías curvas se presentan comportamientos tan complejos que es fundamentalmente imposible predecir su evolución, incluso con información completa del estado inicial.

Un investigador llamó a este fenómeno “caos de siguiente nivel”, una forma de Universo no solo es caótico, sino, en algunos casos, profundamente incognoscible, no por falta de datos, sino por límites fundamentales de la lógica y la computación. En todo caso, en muchas situaciones se trata de un conocimiento parcial de los sistemas, dado que su dinámica incluye ecuaciones diferenciales cuyas soluciones están claramente previstas, solo habría que atribuir las condiciones iniciales apropiadas para que una determinada solución se evidencie. En todo caso una incógnita sobre el futuro de los sistemas complejos que, son los de mayor interés, generalmente.

Sopa de letras: CAOS Y FUTURO

Soluciones: MOLÉCULAS MUÓNICAS