Pensándolo bien...

No siempre las cosas son lo que parecen. La investigación ha revelado que subyacen patrones que eventualmente hacen emerger fenómenos no contemplados en principio. Los patrones en la Naturaleza son estructuras repetitivas que se manifiestan de diversas formas y en distintos niveles de complejidad. Están presentes en los seres vivos, en fenómenos geológicos, en el comportamiento de animales y en procesos físicos. La hipótesis razonable es que los patrones en la Naturaleza no solo son visualmente atractivos, sino que también ofrecen una comprensión profunda de cómo los sistemas naturales se organizan y funcionan. Estudiarlos puede revelar principios universales de orden, crecimiento y adaptación en el mundo natural.

El uso de simulaciones informáticas para estudiar la aparición de comportamientos colectivos sorprendentes a partir de objetos simples es una herramienta fundamental en diversas disciplinas, como la Física, la Biología, la economía y las ciencias sociales. Este fenómeno se conoce comúnmente como “emergencia”, que se refiere a cómo las interacciones locales y simples entre individuos u objetos pueden generar comportamientos complejos y organizados a nivel colectivo.

Los autómatas celulares son sistemas matemáticos que consisten en una cuadrícula de celdas, donde cada celda puede estar en un número limitado de estados (por ejemplo, encendida o apagada). La evolución de estas celdas está regida por reglas simples que dependen del estado de las celdas vecinas. El famoso “Juego de la Vida” de John Conway es un autómata celular que muestra cómo reglas simples de activación y desactivación de celdas generan patrones complejos y autorganizados. Estos modelos se usan para simular sistemas biológicos,  como la propagación de enfermedades, redes neuronales o sistemas urbanos.

Las simulaciones de multiagentes modelan sistemas complejos mediante la interacción de múltiples "agentes" autónomos, cada uno con un comportamiento simple y reglas locales. Al interactuar, estos agentes pueden generar patrones emergentes que no están explícitamente programados. El “modelo de Reynold’s Boids”, simula el comportamiento de bandadas de pájaros o bancos de peces. Cada "boid" (un agente simple) sigue tres reglas básicas: evitar colisiones, alinearse con los vecinos y mantenerse cerca del grupo. Sin embargo, el resultado es un comportamiento colectivo fluido y cohesionado. Este enfoque se utiliza en la robótica de enjambres, para modelar el tráfico, el comportamiento social en multitudes y hasta en mercados financieros.

Los algoritmos evolutivos simulan procesos de selección natural para estudiar cómo reglas simples pueden conducir a la optimización o evolución de soluciones complejas. Los algoritmos genéticos son un ejemplo de estos modelos, donde "individuos" con características simples evolucionan a través de procesos de mutación, recombinación y selección. Un ejemplo destacable es la evolución de estrategias de comportamiento en “dilemas de la teoría de juegos”, como el dilema del prisionero, donde agentes simples aprenden a cooperar o competir según reglas evolutivas. Estos modelos se aplican en el diseño de robots, en la evolución de redes neuronales artificiales y en la optimización de sistemas complejos.

Los sistemas de partículas permiten simular fenómenos naturales complejos mediante la interacción de un gran número de partículas individuales que siguen reglas físicas simples. Estos sistemas pueden generar comportamientos colectivos como flujos de fluidos o el movimiento de multitudes. La simulación de gases en la “dinámica molecular”, donde cada molécula sigue reglas simples basadas en la mecánica de Newton, pero el sistema completo puede mostrar fenómenos colectivos como la difusión o la turbulencia. Estos sistemas se usan en simulaciones de física de fluidos, ingeniería de materiales y dinámica de grandes grupos.

Los sistemas complejos a menudo se pueden representar como redes de nodos y conexiones. Las simulaciones basadas en redes permiten estudiar cómo la topología de una red afecta la propagación de información, enfermedades o incluso comportamientos sociales. La “propagación de epidemias” en una red social puede modelarse mediante simulaciones en las que los nodos representan individuos y las conexiones representan interacciones entre ellos. Con reglas simples de transmisión de enfermedades, se pueden observar fenómenos como la aparición de epidemias. Estas simulaciones se utilizan en epidemiología, en la propagación de información en redes sociales y en el análisis de infraestructura crítica.

Imagen creada con ayuda de Caht GPT con DALL-E

Los sistemas adaptativos complejos son sistemas donde los componentes interactúan y se adaptan continuamente al entorno, lo que da lugar a una organización espontánea. A menudo, las reglas locales de interacción no explican directamente el comportamiento a nivel global, pero la simulación informática permite observar cómo surgen patrones. El “modelo de segregación de Schelling” es un ejemplo en el que agentes con preferencias sencillas de un vecindario generan una segregación espontánea en una población, a pesar de que ninguno de ellos tiene una intención explícita de segregar. Se usa en la simulación de fenómenos económicos, sociológicos y ecológicos.

La aplicación se da en diversas áreas científicas como en Biología, se construyen simulaciones de colonias de bacterias, crecimiento de plantas, organización de células o comportamiento animal en bandadas o enjambres. En Sociología se da la simulación de comportamientos colectivos en redes sociales, dinámica de la opinión pública o movimientos sociales. En Economía se generan modelos de mercados financieros, comportamientos de compra y venta y dinámica de sistemas económicos complejos. En Física se emplean en dinámica de fluidos, cristalización y comportamiento de materiales a nivel microscópico. En Química se utilizan en la construcción de modelos moleculares para estudio de la dinámica y detección de propiedades moleculares colectivas, procesos moleculares en los cambios de fase y dinámica de las reacciones químicas. En Ecología: se emplea en estudio de las interacciones entre especies, modelos de predador-presa, dinámica de ecosistemas y propagación de incendios forestales.

Las simulaciones informáticas son una herramienta poderosa para estudiar la emergencia, donde comportamientos complejos y colectivos surgen a partir de reglas simples locales. Estas simulaciones permiten descomponer sistemas complejos en interacciones individuales, ayudando a los científicos a comprender cómo surgen patrones organizados en el mundo natural y social.

Los patrones que se observan en el comportamiento colectivo de los pájaros, como los movimientos coordinados de las bandadas, no se deben a un plan centralizado ni a un "líder" que guíe a todos los demás. Estos patrones emergen de una serie de “reglas simples” que cada pájaro sigue individualmente, en combinación con la capacidad de respuesta rápida a lo que hacen sus vecinos inmediatos. Este fenómeno es un excelente ejemplo de “emergencia” en la Naturaleza, donde el comportamiento colectivo complejo surge de interacciones locales simples.

El modelo más famoso que describe este comportamiento es el de “Boids”, desarrollado por Craig Reynolds en 1986, que captura el movimiento de bandadas de pájaros (o bancos de peces). Los pájaros, según su estudioso Craig Reynolds en 1986 plasmado en el modelo denominado Boids siguen tres reglas básicas: a) separación, según la cual cada pájaro trata de evitar chocar con sus vecinos más cercanos soslayando que se amontonen demasiado; b) alineación, por la que cada pájaro ajusta su dirección para alinearse con la dirección promedio de sus vecinos cercanos. Esto les ayuda a moverse en la misma dirección general y c)   cohesión según la cual cada pájaro intenta moverse hacia el centro del grupo de pájaros más cercanos. Esto mantiene la cohesión del grupo y evita que los individuos se alejen demasiado. Por otro lado las reglas de juego se completan con que cada pájaro solo presta atención a sus vecinos inmediatos, generalmente en un radio cercano y no tiene en cuenta lo que hace el grupo en su totalidad. Sin embargo, el comportamiento emergente es una sincronización generalizada y fluida, como si todo el grupo siguiera un plan maestro.

Así pues, la comunicación entre los pájaros en vuelo se basa principalmente en la observación visual de sus compañeros más cercanos y la capacidad de reaccionar rápidamente a los cambios de movimiento. No se necesita una comunicación explícita, como el sonido o el lenguaje, ya que bastan los siguientes mecanismos para generar el comportamiento colectivo: 1) percepción visual, posible dado que los pájaros tienen una visión aguda y pueden detectar cambios en la dirección y velocidad de los pájaros cercanos. Al reaccionar casi instantáneamente a estos cambios, ajustan su propio vuelo en consecuencia; 2) tiempo de reacción rápido, dado que los pájaros son extremadamente rápidos en percibir y ajustar su comportamiento. Esto es crucial, ya que les permite sincronizarse con el grupo sin generar desorden o choques y 3) un campo de visión amplio posible porque muchos pájaros tienen un campo de visión más amplio que los humanos, lo que les permite ver lo que hacen sus vecinos a ambos lados y hasta por detrás. Esto les da más información sobre lo que sucede en su entorno cercano.

Lo fascinante de estos movimientos colectivos es que no existe un líder o un plan central. Ningún pájaro tiene una idea global de hacia dónde va el grupo o cómo debe moverse el conjunto. Sin embargo, el comportamiento colectivo emergente da la apariencia de un control altamente organizado. Esta organización surge porque se dan las reacciones locales gracias a las cuales cada pájaro sigue a los pájaros a su alrededor, de manera que pequeños cambios locales se propagan a través de todo el grupo. Un cambio en la dirección de un pájaro puede influir en sus vecinos cercanos, quienes a su vez influirán en otros, lo que crea una onda de cambio que se extiende por toda la bandada. También tiene lugar una retroalimentación continua, que posibilita una respuesta inmediata de los pájaros a los movimientos de sus compañeros crea un sistema de retroalimentación continua. Esto permite que la bandada se ajuste constantemente a las condiciones externas, como el viento o la presencia de depredadores. Finalmente destacaremos la estabilidad dinámica en la que discurren los procesos, pues las reglas simples que siguen los pájaros garantizan que el grupo mantenga un comportamiento ordenado incluso cuando cambia de dirección o velocidad rápidamente. Esto es lo que permite que las bandadas se muevan sin desintegrarse, aunque cada pájaro esté tomando decisiones independientes.

Un ejemplo espectacular de este comportamiento emergente y de todos conocido es el vuelo de estorninos, que a menudo forman bandadas enormes y densas que parecen moverse como un solo organismo. Este fenómeno ocurre cuando miles de estorninos vuelan juntos, formando patrones cambiantes y fluidos en el cielo. Los estorninos no necesitan comunicación directa, ya que la observación y respuesta a sus vecinos más cercanos es suficiente para coordinar el grupo. Este comportamiento evita colisiones y permite cambios rápidos y coordinados. Los movimientos de los estorninos son un claro ejemplo de patrones emergentes, donde la simplicidad de las reglas locales crea movimientos altamente complejos y sorprendentes a nivel global.

El comportamiento de las bandadas ha inspirado el desarrollo de la denominada “robótica de enjambres”, donde grupos de robots simples cooperan sin un control centralizado para llevar a cabo tareas complejas. Los robots de enjambres imitan las reglas locales de comportamiento observadas en pájaros y otros animales sociales para coordinarse y realizar acciones colectivas, como explorar áreas desconocidas o construir estructuras.

Cuando se simulan estos procesos se busca desvelar los principios fundamentales que rigen las propiedades macroscópicas emergentes de las interacciones y la estructuración a nivel microscópico.  A finales de la década de los noventa se iniciaron las simulaciones informáticas de líquidos próximos a la transición a estado sólido en ese punto en que los líquidos se aproximan y está en posiciones fijas, pero todavía no forman cristales. Las simulaciones evidenciaron que los átomos dispuestos en cadenas se deslizaban mediante movimientos rápidos trazados a través del material todavía fundido. Posteriormente se realizaron observaciones similares en sistemas granulados, describiendo atascos y moviéndose multitudinariamente. Las simulaciones permitían observar lo que la realidad en observación directa negaba.

La aportación relevante se dio cuando en 2009 Glotzer desveló que la entropía, que lo asociamos al desorden, tiene, sorprendentemente, capacidad para organizar las cosas. Porque es la entropía la responsable de las formas piramidales simples que ensamblan de forma espontánea los cuasicristales, que son patrones espaciales complejos que no se repiten exactamente. Aquí se enfrentó la inédita situación del papel de la entropía en el juego complejidad y orden.

La entropía en el contexto de la complejidad y el orden juega un papel fundamental, especialmente en sistemas complejos y autoorganizados. En términos generales, la entropía mide el grado de desorden o incertidumbre en un sistema. En el "juego" entre complejidad y orden, la entropía se puede ver como la tendencia natural hacia el caos y el desorden, mientras que el orden es la estructura y organización que puede emerger, a veces, en sistemas complejos. Para entender mejor este concepto, hay que reparar en cómo interactúan la entropía, la complejidad y el orden en diferentes contextos. En Termodinámica, la entropía es una medida del desorden en un sistema físico. El Segundo Principio de la Termodinámica establece que la entropía de un sistema cerrado tiende a aumentar con el tiempo, lo que significa que los sistemas naturales tienden hacia un estado de desorden máximo. Este aumento de la entropía refleja la tendencia natural hacia el caos. Sin embargo, en algunos casos, ciertos sistemas pueden autoorganizarse y generar estructuras ordenadas. Un ejemplo de esto es la formación de patrones en sistemas fuera del equilibrio, como las “células de Bénard” o la formación de estructuras hexagonales en líquidos calientes. Los sistemas complejos, suelen estar compuestos por muchos componentes que interactúan entre sí siguiendo reglas simples. A pesar de la tendencia natural hacia el desorden (alta entropía), los sistemas complejos tienen la capacidad de generar autoorganización y estructuras ordenadas, lo que parece contradecir el aumento de la entropía. Sin embargo, esta aparente contradicción se resuelve cuando entendemos que estos sistemas “exportan entropía” hacia su entorno. Admitamos que la complejidad, es una situación intermedia entre el orden completo y el desorden total. Un sistema perfectamente ordenado tiene baja entropía, pero también baja complejidad, porque es predecible y simple. Por otro lado, un sistema altamente desordenado, por tanto, con máxima entropía, también tiene baja complejidad, ya que carece de estructura coherente. La complejidad suele surgir en sistemas que están en un punto crítico entre el orden y el desorden, conocido como el "borde del caos". Las referidas bandadas de pájaros, que mencionábamos antes, son un ejemplo de un sistema complejo. Aunque cada pájaro sigue reglas simples, el comportamiento global que surge es altamente organizado y ordenado. Sin embargo, si las reglas fueran demasiado simples, por ejemplo, los pájaros volando en una formación estática, habría menos complejidad. Si no hubiera reglas de coordinación, los pájaros volarían de manera desordenada, con máxima entropía y mínima complejidad.

Un concepto importante es el de estructuras disipativas, propuesto por el químico Ilya Prigogine. Estas estructuras son sistemas que, lejos del equilibrio termodinámico, pueden mantener un estado ordenado y estructurado al intercambiar energía o materia con su entorno, “exportando entropía”. Este tipo de sistemas puede reducir su entropía interna mientras que el sistema en su conjunto, incluyendo el entorno, sigue obedeciendo el segundo Principio de la Termodinámica. Un ejemplo cotidiano de este tipo de organización es la vida misma. Los organismos vivos son sistemas altamente organizados, pero solo pueden mantener su bajo nivel de entropía al consumir energía y liberar desechos, lo que aumenta la entropía en su entorno.

En teoría de la información, la entropía de Shannon, mide la cantidad de incertidumbre o desorden en una secuencia de datos. Un mensaje con alta entropía es altamente impredecible y contiene mucha información en el sentido de que no es fácil de comprimir. En contraste, un mensaje muy ordenado y predecible tiene baja entropía y también menos información, ya que su estructura es más fácil de describir. En sistemas complejos, un equilibrio adecuado entre el orden y el desorden es esencial para maximizar la información y la complejidad. Por ejemplo, en el ADN, la disposición de las bases de nucleótidos sigue reglas simples que permiten la transmisión de información, pero el sistema también tiene variabilidad suficiente para ser capaz de adaptarse y evolucionar, alcanzando un equilibrio entre orden y desorden.

Los sistemas caóticos son aquellos en los que pequeñas diferencias en las condiciones iniciales pueden generar resultados muy diferentes. Aunque a primera vista el caos parece ser sinónimo de desorden, los sistemas caóticos a menudo están regidos por patrones subyacentes que pueden mostrar complejidad. En el "borde del caos", los sistemas pueden experimentar comportamientos complejos, donde la entropía no es ni máxima ni mínima. Este borde es el punto en el que se observa la máxima complejidad, y es aquí donde muchos sistemas naturales y artificiales, como redes neuronales o sistemas biológicos) tienden a operar. El "borde del caos" es un área donde la dinámica del sistema es lo suficientemente estable como para crear estructuras y lo suficientemente caótica como para generar nuevos comportamientos.

En sistemas complejos, hay un equilibrio entre la entropía, entendida como tendencia al desorden y el orden, entendida como tendencia a la estructura. La complejidad suele emerger en este punto intermedio, donde las reglas simples generan interacciones locales que, a su vez, dan lugar a comportamientos globales sorprendentes y organizados. Los sistemas complejos necesitan cierta cantidad de entropía para ser adaptables y flexibles. Un sistema perfectamente ordenado no puede cambiar ni adaptarse, mientras que un sistema completamente caótico no puede retener ningún tipo de estructura o información. La entropía juega un papel crucial en el equilibrio entre la complejidad y el orden. Mientras que la entropía mide el grado de desorden en un sistema, la complejidad surge en ese espacio intermedio entre el orden total y el caos. Los sistemas autoorganizados, como las bandadas de pájaros o los organismos vivos, encuentran un equilibrio dinámico entre la entropía y el orden, lo que les permite ser adaptativos y resistentes. A nivel más amplio, la entropía permite la creación de sistemas altamente complejos y estructurados cuando están lejos del equilibrio, permitiendo la emergencia de patrones y estructuras sorprendentes.

Desde la visión de la creación de materiales, la pretensión es obtener estructuras específicas. La inevitable referencia a la estructura microscópica hace que el ensamblaje tenga que tomar en consideración este nivel de estructuración. Probablemente los cristales coloidales y los ensamblajes moleculares son una buena opción, según propone Glotzer como formas de cristalizar proteínas o células vivas que pueden emerger de esta forma a partir de precursores simples. Justamente el autoemsamblaje sucede cuando hay una organización espontánea resultando un patrón reconocible. La cuestión es que si las partículas que se autoensamblan son rígidas y no interaccionan con otras, resultará una organización que tendrá la entropía mas alta posible.

Glotzer concluye que la forma final responde a una estructura tetraédrica en la que se expresan los cuasicristales, materializando la paradoja de que la entropía lleve al orden. Si se concibe la entropía como una cuantificación de las opciones de que dispone la materia para concretarse, es perfectamente posible que un sistema tenga más opciones, más posibilidades para ordenarse. Y resulta que en este caso, se trata de que las partículas que integran el sistema maximizan el espacio en el que se disponen y se pueden mover. Es decir, que pueden reorganizar su posición y su orientación y cuantas más opciones tenga, tendrá mayor entropía. Los sistemas pueden evolucionar a estados en los que se pueden mover de más maneras distintas. Glotzer y su gruño de investigación llegaron a estudiar en 2012 hasta 145 formas posibles de estructuras y en 101 caso se autoensamblaban cristales. Ha llegado a publicar que manejó hasta 50.000 formas, incluyendo mezclas de ellas.

El mismo Glotzer califica su trabajo como alquimia en el ordenador, dado que, si bien los alquimistas, pretendidamente, focalizaron la transmutación de elementos y la conversión del plomo en oro, ahora se trata de partir de una estructura concreta y averiguar cuál es la mejor forma para lograrla. Es una especie de diseño inverso muy distinto de la manera usual de generar compuestos u obtener cristales de proteínas. Se podría efectuar una simulación que se repite indefinidamente hasta encontrar lo que se pretende. Pero una alternativa es incluir la forma como una variable. La forma cambia al efectuar las simulaciones y el sistema debe encontrar cual es la mejor. Esto soslaya ejecutar una cadena de simulaciones. Esta es la alquimia digital.

Se puede extender el interés de estos trabajos enmarcando la opción de que la entropía pudo ser determinante en el origen de la vida. No tenemos más que extender los conceptos y reflexionar acerca de la naturaleza del enlace químico, dado que lo asociamos a una ganancia de orden y la cuestión es que se ha evidenciado que no es así. Si se confinan partículas pueden autoorganizarse. Estamos a un paso de encarar cómo sucedió la primera autoorganización. Una respuesta es que pudieron situarse moléculas en agua en grietas microscópicas y pudo darse la autoorganización solamente impulsadas por la entropía como hemos dejado ver. Pasa a ser relevante la capacidad de autoorganización para reflexionar sobre el surgimiento de la vida y la creciente complejidad.

En suma, la reflexión significativa la complejidad emerge de forma impredecible a partir de cosas simples. La emergencia de la complejidad a partir de reglas simples y locales es un fenómeno fundamental en la Naturaleza y en los sistemas complejos. La impredecibilidad de los comportamientos que surgen de interacciones simples es clave para comprender la evolución, la adaptabilidad y la organización espontánea en muchos contextos. Este fenómeno tiene implicaciones profundas en cómo entendemos el orden, el caos y la estructura en el Universo, desafiando la idea de que la complejidad debe ser el resultado de una planificación central o reglas complejas. Pura Alquimia digital, hasta ahora.

Sopa de letras: ALQUIMIA DIGITAL

Soluciones: ALEATORIEDAD CONTRAINTUITIVA