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Como es habitual, cada vez que estrenamos un nuevo año, las redes sociales se llenan de mensajes de felicitación deseando que el año que empieza nos traiga los mejores momentos y que disfrutemos de salud y prosperidad para verlos y compartirlos. Este nuevo año 2022 no podía ser menos y, entre los mensajes que he recibido deseándome todo lo mejor, me gustaría destacar el de ¡feliz hipotenusa!, enviado por un antiguo colega de estudios de mi promoción universitaria.
En efecto, una de las propiedades más curiosas del número 2022 es que forma parte de una terna pitagórica, la formada por los números 1050, 1728 y 2022. Esto significa que, si elevamos al cuadrado tales números y sumamos el cuadrado de los dos primeros, obtenemos justamente el cuadrado del tercero (10502+17282=20222). Recordando el famoso teorema de Pitágoras, y de una forma mucho más gráfica, esto significa que 2022 es exactamente la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos midan 1050 y 1728; de ahí el nombre de terna pitagórica y de ahí la justificación de los mejores de deseos de ¡feliz hipotenusa!
Profundizando en otras propiedades curiosas del número 2022, señalemos que 2022 es, junto con 2006, el único año de este siglo que es, a la vez, producto de tres primos y suma de dos primos consecutivos. En efecto, 2022 se puede expresar como 2022 = 1009+1013, y los números 1009 y 1013 son primos consecutivos, y 2022 se puede descomponer como producto de números primos de la forma 2022 = 2x3x337. Esto mismo ocurre con 2006, ya que 2006 = 997+1009, siendo 997 y 1009 primos consecutivos, y 2006 = 2x17x59. Y ningún otro número natural entre 2001 y 2100 cumple estas dos propiedades a la vez.
Y hay más curiosidades sobre el número 2022. Por ejemplo, 2022 es un número de Harshad, ya que es divisible entre la suma de sus dígitos. Este nombre, que proviene del sánscrito y significa gran alegría, fue introducido por el matemático indio D. R. Kaprekar. En efecto, se tiene que 2+0+2+2 = 6 y 2022 es divisible entre 6, ya que 2022 = 6×337. Aún más, 2022 es el primero de cuatro números de Harshad consecutivos: 2022, 2023, 2024 y 2025. Y, para terminar esta columna en honor al 2022, añadamos que 2022 es un número educado, lo que significa que se puede expresar como suma de dos o más números naturales consecutivos. En el caso de 2022 esto puede hacerse de 3 formas distintas, ya que 2022 = 673+674+675, 2022=504+505+506+507 y 2022 = 163+164+165+166+167+168+169+170+171+172+173+174.